《圆锥的体积》面试试讲教案—人教版数学(六下)

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教学内容：教科书第42~~43页的例1、例2，完成“做一做”和练习九的第3—5题。

教学目的：使学生初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，发展学生的空间观念。

教具准备：等底等高的圆柱和圆锥各一个，比圆柱体积多的沙土(最好让学生也准备)．

教学过程：

    一、复习

    1、圆锥有什么特征?

     使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。

     2、圆柱体积的计算公式是什么?

     指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。

   二、导人新课

        我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。

    板书课题：圆锥的体积

   三、新课 

    1、教学圆锥体积的计算公式。

      教师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?

      指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。

     教师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?

     先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。

     教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”

     然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”

      接着，教师边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。我先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满?

问：把圆柱装满一共倒了几次?

学生：3次。

教师：这说明了什么? 

学生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的   。

   

板书：圆锥的体积＝1/3 × 圆柱体积

  教师：圆柱的体积等于什么?

学生：等于“底面积×高”。

教师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢?

引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”，于是可以得到圆锥体积的计算公式。

   板书：圆锥的体积＝ 1/3 ×底面积×高

   教师：用字母应该怎样表示?

   然后板书字母公式：V＝1/3 SH

    2、教学例1。

      出示例1。 

  教师：这道题已知什么?求什么?

     指名学生回答后，再问：已知圆锥的底面积和高应该怎样计算?

     引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。

    3、做第50页“做一做”的第1题。

    让学生独立做在练习本上，教师行间巡视。

    做完后集体订正。

    4、教学例2。

     (1)出示例2。

   教师：这道题已知什么?求什么?

     学生：已知近似于圆锥形的麦堆的底面直径和高，以及每立方米小麦的重量；求这堆小麦的重量。

教师：要求小麦的重量，必须先求出什么?

学生：必须先求出这堆小麦的体积。

教师：要求这堆小麦的体积又该怎么办?

学生：由于这堆小麦近似于圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求。

教师：但是题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办。?

学生：先算出麦堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出麦堆的体积。

    教师：求得小麦的体积后．应该怎样求小麦的重量?

    学生：用每立方米小麦的重量乘以小麦的体积就可以求得小麦的重量。

    分析完后，指定两名学生板演．其余学生将计算步骤写在教科书第50页上。做完后集体订正，注意学生最后得数的取舍方法是否正确。教师要说明小麦每立方米的重量随着含水量的不同而不同，要经过量才能确定，735千克并不是一个固定的常数

(2)组织学生讨论，怎样测量小麦堆的底面直径和高?

    讨论后．先让学生说出自己的想法．然后教师再介绍一下测量的方法：测量底面直径时。可以用两根竹竿平行地放在小麦堆两侧，测量出两根竹竿间的距离就是底面直径：也可以用绳子在底部圆的周围围上一圈量得小麦堆的周长，再算出直径。测量小麦堆的高。可用两根竹竿．将一根竹竿过小麦堆的顶部水平放置，另一根竹竿竖直与水平的竹竿成直角即可量得高。

5、做“做一做”的第2题。

  教师：这道题应该先求什么?

  学生：要先求圆锥的底面积。让学生做在练习本上，教师行间巡视。

做完后集体订正。

  四、小结(略)

五、课堂练习

  1、做练习九的第3题。

    指定3名学生在黑板上板演，其余学生做在练习本上。

   集体订正时．让学生说一说自己的计算方法。

  2,做练习九的第4题。

   教师可以让学生回答以下问题：

   (1)这道题已知什么?求什么?

   (2)求圆锥的体积必须知道什么?

   (3)求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量?

  然后让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。

   3、做练习九的第5题。

  教师指名学生先后回答下面问题：

   (1)圆柱的侧面积等于多少?

   (2)圆柱的表面积的含义是什么?怎样计算?

   (3)圆柱体积的计算公式是什么?

   (4)圆锥的体积公式是什么?

  然后，让学生把计算结果填写在教科书第51页的表格中。做完后集体订正。